摘   要：齒輪傳動系統在現代化的工業進程中有著無可替代的作用，在各個領域都得到了廣泛的應用。特別是新能源汽車行業的發展，變速箱齒輪系統必須滿足低噪音、輕量化、高可靠性的要求。而在實際中，共振是齒輪發生失效的常見形式，可放大噪聲；齒輪參數的選擇不僅影響齒輪的強度，還會影響到傳動噪聲。因此，對齒輪系統的共振分析、齒輪配齒參數的選擇，對齒輪系統的設計具有重要意義。

關鍵詞：降低；行星輪系噪聲；提高強度

1  非因子分解式配齒與無公約數跑合

行星輪系設計時，齒輪參數的選擇不僅要考慮鄰接條件、同心條件、裝配條件，還需重點考慮非因子分解式配齒。鄰接條件是兩個相鄰行星輪齒頂不得干涉碰撞，要保證一定的間隙，這個間隙計算公式為：△g=2asin（θ/2）-d，式中△g為相鄰行星輪之間的間隙，a為中心距，θ為兩個行星輪之間的中心角，也可用簡單畫圖法進行驗證；同心條件及行星輪與內齒輪的中心距等于行星輪與太陽輪的中心距；裝配條件使得各行星輪等分度地配置在中心輪周圍且都能嵌入兩個中心輪之間，必須滿足（zr+zs）/n=整數，zr為內齒輪，zs為太陽輪，n為行星輪個數。

因子分解式配齒，沿著嚙合線，所有行星輪在任何時刻都是相同的嚙合狀態，即任何時刻均在齒面上的對應點接觸，行星輪上的各個輪齒均與太陽輪上的對應輪齒嚙合，行星輪上的所有輪齒均與太陽輪上的R個輪齒嚙合，無限循環重復，容易使接觸次數多的輪齒疲勞損傷也容易發出噪聲。非因子分解式配齒，沿著嚙合線，部分或者全部行星輪在任何時刻均為不同的嚙合狀態，既任何時刻均在齒面上的不同點接觸。每個齒輪上的每個輪齒均與另一個輪齒嚙合，有助于每個齒輪輪齒的均勻嚙合，可有效提高齒面的接觸強度，有助于改善嚙合質量，在齒輪存在變形或者其他較小的運動誤差時，非因子分解式配齒在理論上可以補償系統的振動，使系統運轉平穩、噪聲更低。

對于汽車高速齒輪、風電大功率齒輪箱設計時應遵循非因子式配齒實現無公約數嚙合。無公約數既太陽輪齒數與行星輪齒數，行星輪齒數與內齒圈齒數無公約數。齒輪在跑合期間，通過增加與所認定的接觸輪齒外的其他不同輪齒的接觸而產生磨合作用，有利于齒輪壽命的提高，所以從齒輪加工精度、減速器的運行速度等考慮行星減速器的配齒還需滿足非因子分解式配齒與無公約數跑合。

2  行星輪系系統動態對噪聲及強度影響

行星輪系中常采用一個或多個浮動零件，使行星輪系的自由度大于1，行星輪系運轉時這個浮動零件可偏離理論中心位置，在徑向間隙內做徑向自由運動，浮動件不能用任何軸承支撐以免限制其徑向運動。可利用花鍵、齒套的嚙合來支撐浮動，但應有足夠大的徑向間隙，以免出現零測隙或摩擦限制浮動的現象。行星輪系使用一個中心輪浮動，可實現三個行星輪均載，當然前提需要浮動件有足夠的浮動空間，行星輪需均布在行星架上。通過動態分析、試驗測試，行星輪系采用中心浮動件可有效解決行星輪的均載，可提高齒輪的嚙合強度，同時可降低齒輪的嚙合沖突，降低嚙合噪聲。另外常用均載方法還有：提高齒輪精度，控制行星輪軸孔的中心距偏置，控制行星輪齒厚公差，采用均載機構，利用元件彈性變形，采用徑向滑動軸承等，都是試圖降低制造偏差產生位置變動。行星輪系嚙合時，聲音主要來源于齒輪嚙合，齒輪嚙合產生結構共振的激勵頻率主要為齒輪的嚙合頻率，嚙合頻率的計算公式為：f1=nz/60，式中，z，n分別為齒輪齒數及齒輪轉速（單位r/min）。

根據系統參數及上式計算可得各個齒輪激勵頻率如表所示：激勵頻率（單位：Hz）

當激勵頻率接近或等于固有頻率時，齒輪系統就會發生共振。對各個齒輪的激勵頻率與固有頻率進行比較，可以確定接近激勵頻率的固有頻率階數。上圖為第一級太陽輪與行星輪的固有頻率對應的振型圖。從圖中可以看出太陽輪在5000轉，10000轉，15800轉時激勵頻率均遠離固有頻率；行星輪在5000轉，10000轉時激勵頻率均遠離固有頻率，但在15800轉時激勵頻率幾乎接近3階固有頻率，行星輪的3階固有振型沿橫向振動，發生共振，易導致齒輪根部發生斷裂，同時產生較大噪聲。因此在設計時需特別注意，要改變齒輪齒數、結構使得激勵頻率均避開固有頻率。

結 論

齒輪傳動噪聲的控制、強度的提高，只從降低制造偏差，提高齒輪制造精度著手是遠遠不夠的。需要從多方面考慮，特別是行星輪系，需要對齒輪齒數參數進行優化選擇，采用非因子分解式配齒可實現無公約數跑合，采用一個或多個浮動零件，可有效解決行星輪的均載，可提高齒輪的嚙合強度，同時可降低齒輪的嚙合沖突，降低嚙合噪聲。對于高速齒輪傳動需進行ANSYS有限元分析，求解輪系的固有頻率，計算輪系的激勵頻率對比分析，使輪系的激勵頻率遠離固有頻率，可有效解決共振，防止斷齒，降低噪聲。